Arrivé à Cuba à la fin du 18ème siècle, Don Juanillo Oliver a
créé une exploitation agricole fondée sur le tabac puis sur la culture de la canne à sucre. Puis ses descendants se spécialisèrent dans la distillation du rhum vers 1870, qui jouissait d’une grande réputation à l’époque.

Lors de la révolution de 1959, la plupart des membres de la famille Oliver décidèrent de quitter Cuba pour émigrer en Europe ou aux Amériques.

Aidée des professionnels du rhum, la famille Oliver, revenue à Cuba dans les années 80,  commercialise aujourd’hui une vaste gamme de rhums traditionnels « à la cubaine », sous la marque Cubaney, le plus vieux ayant aujourd’hui 25 ans d’âge,
ce qui est très rare dans l’univers du rhum.